Johan! Din intuition och pokerkänsla borde leda dig rätt. Tyvärr har väl baren hunnit stänga.

Färgstegen är troligare, med rätt rejäl marginal dessutom!

Med risk för trötthetsvurpor så här på småtimmarna, får jag att sannolikheten för att t.ex Syd ska ha en hand med någon exakt 952-färg till 0,3998%, medan sannolikheten för en färgstege hos Syd (utan andra kort i stegfärgen!) är 0,5034%. Notera att jag då skärpte kraven för färgstegshanden (det blir enklare att räkna på), men det gör inget - den är likaväl mer sannolik.

Härledning:
Antal händer Syd kan ha är som bekant choose(52,13) eller ”52 över 13” på svenska = antalet sätt att välja 13 kort från 52 utan återläggning. Hur många av dessa har exakt 952 i klöver? Svar: choose(39,10) = alla sätt att välja de övriga 10 korten från de tre andra färgerna. Så antalet s k gynnsamma fall borde vara 4 x choose(39,10), men då har vissa händer dubbelräknats, nämligen de där man har exakt 952 i två färger. Så dra bort dessa choose(4,2) x choose(26,7) händer. På samma sätt måste slutligen de händer där man har tre 952-färger läggas tillbaka (för alla drogs bort ovan). De är choose(4,3) x choose(13,4) till antalet. Totalt får vi 2539037644/635013559600 = 0,003998…

Återstår att bestämma antalet färgsstegshänder. Återigen, låt oss först anta att stegen ska sitta i klöver och att övriga kort måste vara i andra färger. Det finns 13 sätt att välja ut klöverna (ett sätt för varje startvalör i stegen) och sedan choose(39,8) sätt för sidorfärgerna. Nu kan vi ta dessa gynnsamma fall och multiplicera med 4 eftersom stegen kan finnas i vilken färg som helst, och därefter, som ovan, dra bort fallen med två stegfärger. Vi får totalen 4 x 13 x choose(39,8) - choose(4,2) x 13 x 13 x choose(26,3) = 3196598496.

Att choose(n,k)=n!/k!/(n-k)! är bra att veta. Ännu bättre är att ha ett program som räknar ut dessa s k binomialkoefficienter åt en (när n och k är stora). Jag använde språket R.